如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO/轴转动,已知从图示位置转过π/3时,线圈中的电动势为V ,求：⑴此交变电动势的峰值和有效值；⑵若该线圈电阻为R=1Ω,角速

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如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO^/轴转动,已知从图示位置转过π/3时,线圈中的
电动势为

V ,求：⑴此交变电动势的峰值和有效值；⑵若该线圈电阻为R=1Ω,
角速度ω为10rad/s,试写出通过电阻R的电流的瞬时表达式.

答案

（1）

（2）

解析

由题意可知，此线圈在磁场中产生的电流为正弦交变电流。设其表达式为：

……………………………………… 2分
（1）由题可知当线圈从图示位置转过

，线圈中的电动势为

V，
即

……………………………………… 2分
故E_m= 20V ……………………………………… 1分
有效值

…………………………… 2分
（2）由欧姆定律可得I =

= 20A，…………………………… 1分
故其表达式为：

…………………………… 2分
本题考查交变电流的产生，以及交流电的最大值和有效值，由题意可知，此线圈在磁场中产生的电流为正弦交变电流。设其表达式为：

则可得出最大电动势，以及电动势有效值，根据欧姆定律可得电流的最大值，从而得出电流的表达式，

举一反三

如图8所示，是某种正弦式交变电压的波形图，由图象可确定该电压的(　　)

A．周期是0．01 s

B．最大值是311 V

C．有效值是220 V

D．表达式为u＝220sin 100πt (V)

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一台小型发电机产生的电动势随时间按正弦变化的规律如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则

A．电压表的示数为220 V

B．电路中的电流方向每秒钟改变50次

C．在t＝1x10^－² s的时刻，穿过线圈的磁通量最大

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J

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如下图所示，属于交流电的是（）

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关于交流电的有效值U和最大值U_m，下列说法中正确的是(　　)。

A．任何形式的交流电都具有U＝U_m/

的关系

B．正弦式交流电具有U＝U_m/

的关系

C．照明电压220 V，动力电压380 V指的都是最大值

D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值

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如图所示，交流电源的电压有效值跟直流电源的电压相等，当将双刀双掷开关接到直流电源上时，灯泡的实际功率为P₁，而将双刀双掷开关接在交流电源上时，灯泡的实际功率为P₂，则(　　)。

A．P₁＝P₂

B．P₁>P₂

C．P₁<P₂

D．不能比较

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