某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电．当发电厂输出的功率为P0时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P1．若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高，仍通过

题型：不详难度：来源：

某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电．当发电厂输出的功率为P₀时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P₁．若发电厂用一台升压变压器T₁先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，达到用电设备所在地，再通过一台降压变压器T₂把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图所示，这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P₀，用电设备可获得的功率增加至P₂．试求所用升压变压器T₁的原线圈与副线圈的匝数比N₁/N₂以及降压变压器T₂的原线圈与副线圈的匝数比n₁/n₂各为多少？

答案

当不用升降压变压器时，根据输电线上的损耗有P₀-P₁=（

P1

U

）²r，
得r=

P0-P1

P 21

U2
当用升降压变压器后，设发电厂电流为I₁，输电线上电流为I₂，用户处的电流为I₃，则有
I₁=

P0

U0

=

P1

U

，I₂²r=P₀-P₂，
故  I2=

P1

U

P0-P2 P0-P1

而  I₃=

P2

U

，
故升压比

N1

N2

=

I2

I1

=

P0-P2 P0-P1

，
降压比

n1

n2

=

I3

I2

=

P2

P1

P0-P1 P0-P2

．