发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，每条输电线电阻为0.2Ω。求用户得到的电压和电功率各是多少？如果发电站先用变压比1:10的升压变压器将电压升

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发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，每条输电线电阻为0.2Ω。求用户得到的电压和电功率各是多少？如果发电站先用变压比1:10的升压变压器将电压升高，经同样输电线后用10:1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？

答案

解：在用220 V低压直接供电时，电路如图所示

设此时发电机的输出电压为U₀，输出功率为P₀
输电电流
输电线上的电压损失△U=Ir_线=200×（2×0.2）V=80V
用户得到的电压U_用=U₀－△U=220 V－80 V=140 V
损失的电功率△P=I△U=200×80W=16kW
用户得到的功率P_用=P₀－△P=44kW－16kW=28kW
在采用高压供电时，电路如图所示，则有

输电电压
输电电流
输电线上电压损失△U"=I₁r_线=20×（2×0.2）V=8V
损失功率△P"=I₁²r_线=20×20×（2×0.2）W=160 W
所以降压变压器的输入电压为U₂=U₁－△U"=2 200 V－8 V=2192 V
设降压变压器原、副线圈匝数分别为n₁、n₃，用户得到的电压为U₃，由得用户得到的电压2192V=219.2 V
用户得到的功率P_用"=P₀－△P"=4.4×10⁴ W－160 W=43 840W