（10分）如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强

题型：不详难度：来源：

（10分）如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启．C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为1.2p₀ (p₀为大气压强)；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为p₀，活塞C与隔板距离为L．现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F₀设气体温度保持不变，已知F增大到F₀时，可产生向下的压强为0.2p₀，活塞与隔板厚度均可不计，（上下是相同的理想气体）求：

①当力缓慢增大到2F₀时，活塞c距缸底高度是多少？
②当力缓慢增大到4F₀时，缸内各部分气体压强是多少？

答案

  P₄=1.7P₀

解析

（10分）（1）对上面气体，到b开启时，P₀•L=1.2P₀•L₁，L₁= 5L/6    （2分）
对全部气体，当力为2F_o时， 1.2P₀•17L/6=1.4P₀•L₂，       （2分）
                   （1分）
（2）当力为4F_o时，P=1.8P₀，
1.4P₀•=1.8P₀•L₃， L₃=<2 L，  （2分）
全部气体都在隔板a之下，最后气体高度应为L₄=2L，设压强为P₄
则：1.4P₀•=P₄•L₄，               （2分）
P₄=1.7P₀                               （1分）