如图所示,两个截面积不等、可导热的气缸A、B竖直放置,它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积).两气缸内各有一个活塞,质量分别为mA=3m和mB=m,活塞与气缸
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如图所示,两个截面积不等、可导热的气缸A、B竖直放置,它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积).两气缸内各有一个活塞,质量分别为mA=3m和mB=m,活塞与气缸
题型:不详
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如图所示,两个截面积不等、可导热的气缸A、B竖直放置,它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积).两气缸内各有一个活塞,质量分别为m
A
=3m和m
B
=m,活塞与气缸之间无摩擦,活塞的下方为理想气体,上方为真空.当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度h,则两个活塞的横截面积之比S
A
:S
B
=______.若在两个活塞上同时分别放一质量为2m的物块,当系统再次达到平衡后,给气体缓缓加热,使气体的温度由T
0
缓慢上升到T.在加热气体的过程中,气体对活塞所做的功为______(假定气体状态变化的过程中,物块及活塞不会碰到气缸顶部).
答案
设左、右活塞的面积分别为s
A
和s
B
,由于气体处于平衡状态,故两活塞对气体的压强相等,即:
m
A
g
s
A
=
m
B
g
s
B
解得:
s
A
s
B
=
m
A
m
B
=
3m
m
=
3
1
由在两个活塞上各加一质量为2m的物块后,右边物体对活塞产生的压强较大,所以气体向左气缸移动,最终右活塞降至气缸底部,所有气体都在左气缸中.
在初态,气体的压强为:
P
1
=
m
A
g
s
A
=
3mg
s
A
,体积为:
V
1
=h
s
A
+h
s
B
=
4
3
h
s
A
;
在末态,气体压强为:
P
1
=
m
A
g+2mg
s
A
=
5mg
s
A
,体积为:V
2
=h′s
A
(h′为左活塞的高度).
由玻意耳定律得:
3mg
s
A
×
4
3
h
s
A
=
5mg
s
A
×h′
s
A
解得:
h′=
4
5
h
即两活塞的高度差为
4
5
h
当温度由T
0
上升至T时,气体做等压变化,
设h″是温度达到T时左活塞的高度,
由盖•吕萨克定律得:
h′
s
A
T
0
=
h″
s
A
T
解得:
h″=
4Th
5
T
0
活塞对气体做的功为:W=Fs=5mg(h″-h)=
5mg(
4Th
5
T
0
-
4
5
h)=4mg(
T
T
0
-1)
故答案为:3:1,
4mg(
T
T
0
-1)
举一反三
如图所示,1mol的理想气体由状态A经状态B、状态C、状态D再回到状态A.BC、DA线段与横轴平行,BA、CD的延长线过原点.
(1)气体从B变化到C的过程中,下列说法中正确的是______.
A.分子势能增大
B.分子平均动能不变
C.气体的压强增大
D.分子的密集程度增大
(2)气体在A→B→C→D→A整个过程中,内能的变化量为______;其中A到B的过程中气体对外做功W
1
,C到D的过程中外界对气体做功W
2
,则整个过程中气体向外界放出的热量为______.
(3)气体在状态B的体积V
B
=40L,在状态A的体积V
A
=20L,状态A的温度t
A
=0℃.求:
①气体在状态B的温度.
②状态B时气体分子间的平均距离.(阿伏伽德罗常数N
A
=6.0×10
23
mol
-1
,计算结果保留一位有效数字)
题型:不详
难度:
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如图所示,两端开口足够长的U形玻璃管内装有水银,右管中有一段10cm的空气柱,被6cm长的一段水银柱所封闭,大气压强为75cmHg.今在右管中再灌入9cm水银柱,则与右管空气柱上表面接触的水银面将下降______cm,左管内水银面上升______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,玻璃管粗细均匀(粗细课忽略不计),竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm、下端27cm,中间水银柱长10cm.在竖直管中间接一水平玻璃管,右端开口与大气相通,用光滑活塞封闭5cm长水银柱.大气压p
0
=75cmHg.
(1)求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少?
(2)现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中,求这时上下两部分气体的长度各为多少?
题型:不详
难度:
|
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一定质量的理想气体经历了A→B→C的三个变化过程,其压强随摄氏温度变化的p-t图如图所示,A、B、C三个状态时气体的体积分别为V
A
、V
B
、V
C
,则通过图象可以判断它们的大小关系是( )
A.V
A
=V
B
>V
C
B.V
A
=V
B
<V
C
C.V
A
<V
B
<V
C
D.V
A
>V
B
>V
C
题型:不详
难度:
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足球的容积为V.足球内已有的气体与外部大气的温度相同,压强等于大气压强P
0
,现再从球外取体积为△V的空气充入球内,使足球内的压强增大到P,设足球容积保持不变,充气过程气体温度不变,则△V为( )
A.
P
0
P
V
B.(
P
P
0
-1)V
C.
P
P
0
V
D.(
P
P
0
+1)V
题型:不详
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