如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑
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如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑
题型:不详
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如图所示,空气中有一折射率为
的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧
上的光,则
上有光透出部分的弧长为 ( ).
A.
πR B.
πR C.
πR D.
πR
答案
B
解析
由sin C=
可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C=45°.据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出.假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好
发生全反射,则∠ODE=45°.如图所示,由几何关系可知θ=45°,故弧长
=
πR,故B正确.
举一反三
如图所示,一透明半圆柱体折射率为n=2,半径为R,长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出.求该部分柱面的面积S.
题型:不详
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为了测定某种材料制成的长方体的折射率,用一束光线从AB面以60°入射角射入长方体时,光线刚好不能从BD面射出,如图所示,求该材料的折射率.
题型:不详
难度:
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如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点.已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则 ( ).
A.该棱镜的折射率为
B.光在F点发生全反射
C.光从空气进入棱镜,波长变小
D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
题型:不详
难度:
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一玻璃砖横截面如图所示,其中ABC为直角三角形(AC边未画出),AB为直角边,∠ABC=45°;ADC为一圆弧,其圆心在BC边的中点.此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏.若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖,则( ).
A.从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B.屏上有一亮区,其宽度小于AB边的长度
C.屏上有一亮区,其宽度等于AC边的长度
D.当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时,屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
题型:不详
难度:
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如图所示,空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体,其内圆半径为r,外圆半径为R,R=
r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体,只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出.设透明柱体的折射率为n,光在透明柱体内传播的时间为t,若真空中的光速为c,则( ).
A.n可能为
B.n可能为2
C.t可能为
D.t可能为
题型:不详
难度:
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