杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量不计的长直竹杆，设竹杆始终保持竖直。质量为30 kg的演员(可视为质点)自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底端时速度正好是

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杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量不计的长直竹杆，设竹杆始终保持竖直。质量为30 kg的演员(可视为质点)自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底端时速度正好是零。已知竹杆底部与下面顶杆人肩部有一传感器，传感器显示顶杆人肩部所受压力的情况如图所示，g取10 m/s²，求：
(1)杆上的人在下滑过程中的最大速度；
(2)竹杆的长度。

答案

解：(1)0～1 s：以杆上的人为研究对象，根据题图所示，演员处于失重状态，其受到竖直向上的摩擦力F₁的大小为180 N，则
a₁＝

＝4 m/s²，方向竖直向下
1 s末速度最大：v_m＝a₁t₁＝4 m/s
(2)1 s～3 s：演员处于超重状态。此时杆上的人受竖直向上的摩擦力F₂的大小为360 N
a₂＝

＝－2 m/s²，加速度方向竖直向上
3 s内人的位移(即竹杆的长度)应为：s＝

＝6 m

举一反三

几个力共点且在同一平面内、作用在某个质点上，使该质点处于平衡状态.当其中的一个力只是大小逐渐减小而其它力保持不变时，下列说法正确的是[ ]
A．合力逐渐增大，动能一定增加
B．合力逐渐减小，动能可能增加
C．合力逐渐增大，动能可能减少
D．合力逐渐减小，动能一定减少

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如图所示，质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，现对物体施加一个大小为8 N、方向与水平方向成37 °角的斜向上的拉力，g取10m/s²，则物体在拉力作用后5s末的速度大小为_________m/s，撤去拉力后，物体还能滑行的最大距离为_________m。

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如图所示，一个劈形物体M放在固定的粗糙斜面上，其上面呈水平，在其水平面上放一光滑小球m。当劈形物体从静止开始释放后，观察到m和M有相对运动，则小球m在碰到斜面前的运动轨迹是

[ ]
A.沿水平向右的直线
B.沿斜面向下的直线
C.竖直向下的直线
D.无规则的曲线

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在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中[ ]
A.物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小
B.物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小
C.物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D.物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大

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竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速率成正比，则整个运动过程中，加速度的变化是[ ]
A.始终变小
B.始终变大
C.先变大后变小
D.先变小后变大

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