如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上。对物体施以平行于斜面向上的恒定拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙

题型：模拟题难度：来源：

如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上。对物体施以平行于斜面向上的恒定拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示。求：(g=10m/s²)  
(1)拉力F和动摩擦因数的大小；  
(2)0~1s内重力的平均功率；  
(3)t=4s末物体与斜面底部的距离。

答案

解：(1)在力F作用时有：a₁=20 m/s²  
F-mgsin37°-μmgcos37°=ma₁ 
撤去力F后，小球上滑时有：a₂=10 m/s²  
mgsin37°+μmgcos37°=ma₂ 
由上式：F=30 N，μ=0.5  
(2)0~1 s内平均速度大小为v=10 m/s  
重力的平均功率P_G= mgsin37°v=60 W  
(3)物体沿斜面上滑的最大位移s_m=30 m  
3s末上到顶，后1s下滑
mgsin37°-μmgcos37°=ma₃，a₃=2 m/s²
s_下=a₃t_下²=1 m
t=4 s末物体离斜面底部s=s_m-s_下=29 m