:(1)带电滑块在匀强电场中所受电场力 F=Eq ① 依题意滑块与绝缘板间的滑动摩擦力: f1=μ1m1g=4N ② 绝缘板与地面间的滑动摩擦力: f2=μ2(m1+m2)g=2N ③ 若滑块与绝缘板间恰好无相对滑动 对整体:F-f2=(m1+m2)a ④ 对滑块:F-f1=m1a ⑤ 解得:F=6N a=1m/s2 即F≤6N时滑块与绝缘板间无相对滑动. 第1s内 F=Eq=4N≤6N,滑块与绝缘板间无相对滑动. 第1s末滑块、绝缘板的速度, v0=at1=1m/s ⑦ 第2s内 F=Eq=8N≥6N,滑块与绝缘板间有相对滑动. 对滑块:F-f1=m1a1 ⑧ 对绝缘板:f1-f2=m2a2 ⑨ 解得:a1=4m/s2,a2=2m/s2,⑩ 第2s末滑块与绝缘板的速度分别为: v1=v0+a1t2=5m/s v2=v0+a2t2=3m/s 2s末撤去匀强电场后 对滑块:-f1=m1a1′(11) 解之得:a1′=-4m/s2 (12) 经时间t滑块相对绝缘板静止时,有 v1+a1′t=v2+a2t (13) 解之得:t=s (14) (3)在(1s+s)=s内 滑块的位移:x1=(v0t2+a1)+(v1t+a′1t2)=m (15) 绝缘板的位移:x2=v0(t2+t)+a2(t2+t)2=m (16) 所以绝缘板的长度 L=x1-x2=m (17) 答:(1)时间t是s;(2)绝缘板的长度L至少为m,滑块才不会掉下绝缘板. |