如图所示，A、B两个离子（不计重力），qA：qB=3：1，它们以相同的初速度垂直于电场方向进入，B离子落在N板中心，A离子落在N板边缘．求：（1）A、B两离子在

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如图所示，A、B两个离子（不计重力），q_A：q_B=3：1，它们以相同的初速度垂直于电场方向进入，B离子落在N板中心，A离子落在N板边缘．求：
（1）A、B两离子在电场中运动时间之比t_A：t_B；
（2）A、B两离子的质量之比m_A：m_B．

答案

（1）由于初速度相同，设极板长度为2L，则运动时间之比为：

=2：1
（2）子在极板间做类平抛，加速度为：a=

，则有：
水平方向：x=v₀t
竖直方向：y=

at2=

qEt2

2md

解得：m=

qEx2

2ydv02

对AB来说，y相等，初速度也相等，
故AB质量之比为：

qAE(2L)2

2ydv02

qBEL2

2ydv02

4qA

=12：1
答：（1）A、B两离子在电场中运动时间之比t_A：t_B=2：1，
（2）A、B两离子的质量之比m_A：m_B=12：1

举一反三

水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90V，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s从两板中间射入，如图，求：（电子电量为-1.6×10^-19C，质量为0.90×10^-30kg）
（1）电子飞出电场时的侧移量是多少？
（2）电子飞出电场时的速度大小是多少？
（3）电子飞出电场时速度偏转角的正切值是多少？

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如图（a）所示，两平行金属板相距为d，加上如图（b）所示的方波形电压，电压的最大值为U₀，周期为T．现有重力可忽略的一束离子，每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处的O点，沿着与板平行的方向连续地射入两板中．已知每个离子通过平行板所需的时间恰为T（电压变化周期）且所有离子都能通过两板间的空间，打在两金属板右端的荧光屏上，试求：

（1）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离；
（2）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离．

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质量为5×10^-3kg的带电微粒以v₀=2m/s的速度从水平位置的平行金属板A、B的中央飞入板间，如图所示，已知板长L=10cm，板间距d=2cm，当U_AB=10³V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间（g取10m/s²），求：
（1）带电微粒带什么电荷，所带的电荷量多大？
（2）AB间的电压在什么范围内时带电微粒能从板间飞出？

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如图1所示，在xoy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2m，板间距离d=1m，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压U_AO变化规律如图2所示，变化周期为T=2×10^-3s，U₀=10³V，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v₀=1000m/s的速度射入板间，粒子电量q=1×10^-5C，质量m=1×10^-7kg．不计粒子所受重力．求：
（1）粒子在板间运动的时间；
（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；
（3）粒子打到屏上的动能．

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如图所示，该区域存在竖直方向的匀强电场，但方向未知，质量m=2.0×10^-3kg的带正电小球用绝缘轻细线竖直地悬于该电场中，当小球带电荷量q=1.0×10^-2C时，悬线中的张力T=1.5×10^-2N，则：
（1）小球受到的电场力大小是多少？
（2）所在处的场强多大？方向如何？（取g=10m/s²）

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