如图所示，相互垂直的导轨OM和ON水平固定放置，其电阻不计。粗细均匀的导体棒AB单位长度的电阻r0=0.2Ω/m，可在导轨上无摩擦地滑动。AB位于O点，且与OM

题型：不详难度：来源：

如图所示，相互垂直的导轨OM和ON水平固定放置，其电阻不计。粗细均匀的导体棒AB单位长度的电阻r₀=0.2Ω/m，可在导轨上无摩擦地滑动。AB位于O点，且与OM和ON之间的夹角均为45º。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。从t=0时刻起，AB以v=2m/s的速度平行于ON匀速向右运动。导体棒与导轨都足够长。求（结果可用根号表示）

（1）5秒内电路中产生的平均感应电动势
（2）4秒内通过导体棒AB的电荷量
（3）10秒内电路中产生的热量

答案

（1）E=5V （2）

（3）

解析

试题分析：（1）5秒时，ON=10m，此时的三角形的面积为50m²,5秒内的磁通量的变化率即平均电动势为

（2）根据电流的定义公式

，经过4s中，

，根据勾股定理则

，则导体电阻为

，则此刻电流为

，即

（3）设经过t秒钟，导线长度为

，电阻为

，则感应电动势为

，因此感应电流为

导体电阻为

，随时间均匀增加，因此有效功率为

所以10s内总热量为

点评：本题考查了电磁感应中常见的感应电动势计算，通过有效长度计算发热功率。在计算电量时要计算出电流，利用公式Q=It求解。其中电流是对时间的平均值，发热功率中电流是发热的有效值，两者要去分开.

举一反三

如图a所示，空间存在B=0.5T，方向竖直的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图b是棒的速度--时间图像，其中AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线.除R以外，其余部分的电阻均不计.

(1) 求R的阻值.
(2) 当棒的位移为100m时，其速度已经达到了最大速度10m/s，求在此过程中电阻上产生的热量.

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻R.匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流强度是( )

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒AB斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为l，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为(　　)

A．I＝	B．I＝
C．I＝	D．I＝

题型：不详难度：| 查看答案

如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示(取g＝10 m/s²)．求：

(1)磁感应强度B的大小．
(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示装置中，线圈A、B彼此绝缘绕在一铁芯上，B的两端接有一电容器，A的两端与放在匀强磁场中的导电轨道连接，轨道上放有一根金属杆ab.要使电容器上板带正电，金属杆ab在磁场中运动的情况可能是：

①向右减速滑行 ②向右加速滑行
③向左减速滑行 ④向左加速滑行
以上选项正确的为（）
A.①④ B.②③ C.①② D.③④

题型：不详难度：| 查看答案