如图所示,空间存在一有边界的条形匀强磁场区域,磁场方向与竖直平面(纸面)垂直,磁场边界的间距为。一个质量为、边长也为的正方形导线框沿竖直方向运动,线框所在平面始

如图所示,空间存在一有边界的条形匀强磁场区域,磁场方向与竖直平面(纸面)垂直,磁场边界的间距为。一个质量为、边长也为的正方形导线框沿竖直方向运动,线框所在平面始

题型:不详难度:来源:
如图所示,空间存在一有边界的条形匀强磁场区域,磁场方向与竖直平面(纸面)垂直,磁场边界的间距为。一个质量为、边长也为的正方形导线框沿竖直方向运动,线框所在平面始终与磁场方向垂直,且线框上、下边始终与磁场的边界平行。时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置Ⅰ),导线框的速度为。经历一段时间后,当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位
置Ⅱ),导线框的速度刚好为零。此后,导线框下落,经过一段时间回到初始位置Ⅰ。则   (   )
A.上升过程中,导线框的加速度逐渐增大
B.下降过程中,导线框的加速度逐渐增大
C.上升过程中,合力做的功与下降过程中合力做的功相等
D.上升过程中,克服安培力做的功比下降过程中的多

答案
D
解析

试题分析:在导线框的上边在磁场中运动时,由于穿过线圈的磁通量增大,所以产生的安培力向下,当导线框的下边做切割磁感线运动时,由于穿过线圈的磁通量减小,所以产生的安培力向下,线框还受到竖直向下的重力作用,所以加速度向下,物体做减速运动,由于速度在减小,所以安培力在减小,故线框向下的合力在减小,所以加速度在减小,A错误;
下降过程中,根据楞次定律可得受到的安培力向上,重力大于安培力,所以加速度向下,合力向下,速度越来越大,安培力越来越大,所以向下的合力减小,故加速度减小,B错误
根据可得上升和下降过程中合力不同,所以做功不同,C错误;
由于上升和下降过程中需要克服安培力做功,所以系统产生热能,故在上升和下降的同一位置时上升的速度大于下降的速度,故上升过程中平均安培力大于下降过程中的平均安培力,所以上升过程中,克服安培力做的功比下降过程中的多,D正确;
故选D
点评:做本题的关键是对两条边在磁场中运动时,受到的安培力的变化进行分析
举一反三
如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ,导轨间距,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜面向上。将甲乙两电阻阻值相同质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲乙相距.静止释放两金属杆的同时,在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F,使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动,加速度大小.

(1)乙金属杆刚进入磁场时,发现乙金属杆作匀速运动,则甲乙的电阻R各为多少?
(2))以刚释放时t =0,写出从开始到甲金属杆离开磁场,外力F随时间t的变化关系,并说明F的方向。
(3)乙金属杆在磁场中运动时,乙金属杆中的电功率多少?
(4)若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量Q,试求此过程中外力F对甲做的功。
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如图:a、b二铜线框由同一高度从静止同时释放,a导线粗,b导线细。经过同一水平方向的匀强磁场,则(   )
A.a先落地B.b先落地
C.同时落地D.不能确定

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如图:在竖直面内有两条平行光滑的金属导轨上接有阻值为R的定值电阻,导轨宽为L。质量为m的金属杆与导轨垂直放置且接触良好。整个装置置于水平方向的匀强磁场中。不计导轨和杆的电阻。求: ①求金属杆下落的最大速度; ②金属杆由静止开始下落,经过时间t下落了h,求t时刻杆的速度。
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如图所示,水平光滑金属导轨MN、PQ之间的距离L=2m,导轨左端所接的电阻R=10,金属棒ab可沿导轨滑动,匀强磁场的磁感应强度为B="0.5T," ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右匀速滑动,求金属棒所受外力的大小。(金属棒和导轨的电阻不计) 
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如图所示,在倾角θ=30°,相距L=1m的光滑轨道上端连有一电阻R=9Ω,整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中,现在轨道上由静止释放一质量m=100g,电阻r=lΩ的金属棒,当棒下滑s=5m时恰好达到最大速度,不计导轨电阻.

求:
(1)棒下滑的最大速度.
(2) 棒下滑的速度为3m/s时棒的加速度大小为多少
(3) 电阻R在这个过程中产生的热量.
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