如图所示，一平直绝缘斜面足够长，与水平面的夹角为θ；空间存在着磁感应强度大小为B，宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向下；一个质量为m、电阻为R、边长为a

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如图所示，一平直绝缘斜面足够长，与水平面的夹角为θ；空间存在着磁感应强度大小为B，宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向下；一个质量为m、电阻为R、边长为a的正方形金属线框沿斜面向上滑动，线框向上滑动离开磁场时的速度刚好是刚进入磁场时速度的1

/4，离开磁场后线框能沿斜面继续滑行一段距离，然后沿斜面滑下并匀速进入磁场.已知正方形线框与斜面之间的动摩擦因数为μ.求:
（1）线框沿斜面下滑过程中匀速进入磁场时的速度v₂.
（2）线框在沿斜面上滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.

答案

（1）线框在沿斜面下滑匀速进入磁场的瞬间有

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解得

----------------------2分
（2）由动能定理，线框从离开磁场到滑动到最高点的过

程中

----------------------2分
线框从最高点滑下匀速进入磁场的瞬间

----------------------2分

----------------------1分
由能量守恒定律

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------------2分

----------------------1分

---------------------2分

解析

略

举一反三

如图，矩形线圈abcd由静止开始运动，下列说法正确的是

A．向右平动(ab边还没有进入磁场)有感应电流，方向为adcba

B．向左平动(bc边还没有离开磁场)有感应电流，方向为adcba

C．以bc边为轴转动(ad边还未转入磁场)，有感应电流，方向为abcda

D．以ab边为轴转动(bc边还未转入磁场)，无感应电流

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两根相距d="0.20" m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B="0.20" T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路.每条金属细杆的电阻为r="0.25" Ω，回路中其余部分的电阻可不计，已知两金属细杆在平行导轨的拉力作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v="5.0" m/s，如图所示，不计导轨上的摩

擦.
（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小.
（2）求两金属细杆在间距增加0.40 m的滑动过程中共产生的热量

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如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc,磁场方向垂直于纸面；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行.若将导线框以相同的速度匀速地拉离磁场区域，以W_１表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W_２表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则

A．W_１＝W_２	B．W_２＝２W_１
C．W_１＝２W_２	D．W_２＝４W_１

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在平行于水平地面的有界匀强磁场上方有三个单匝线圈A、B、C，从同一高度由静止开始同时释放，磁感线始终与线圈平面垂直，三个线圈都是由相同的金属材料制成的正方形，A线圈有一个小缺口，B和C都闭合，但B的横截面积比C的大，如图所示，下列关于它们落地时间的判断，正确的是(　　)

A．A、B、C同时落地 B． A最早落地
C．B和C在A之前同时落地 D． A和C在B之前同时落地

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如图所示，半径为L₁ =" 2" m的金属圆环内上、下两部分各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B₁ =" 10/π" T．长度也为L₁、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端做逆时针方向的匀速转动，角速度为ω =" π/10" rad/s．通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R₁ = R，滑片P位于R₂的正中央，R₂ = 4R），图中的平行板长度为L₂ =" 2" m，宽度为d =" 2" m．当金属杆运动到图示位置时，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v_o =" 0.5" m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B₂ =" 2" T，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射等影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力．提示：导体棒以某一端点为圆心匀速转动切割匀强磁场时产生的感应电动势为E=BL²ω/2）试分析下列问题：
(1)从图示位置开始金属杆转动半周期的时间内，两

极板间的电势差U_MN；
(2)带电粒子飞出电场时的速度方向与初速度方向的夹角θ；
(3)带电粒子在电磁场中运动的总时间t_总．

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