如图甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向垂直导轨向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好。在两根导轨的端点C、e之间连接一电阻，其他部分电

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如图甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨cd、eg处于方向垂直导轨向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好。在两根导轨的端点_C、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力F₁作用在金属杆ab上，使金属杆ab向右沿导轨滑动，滑动过程中金属杆ab始终垂直于导轨。金属杆ab受到的安培力用F₂表示，F₁与F₂随时间t变化的关系图像如图乙所示，下面关于金属杆ab运动过程中的v -t图像正确的是

答案

解析

以金属杆

为研究对象，根据牛顿第二定律有

，而

，由题中图乙可知

均匀增大，则

，故

，由此可知金属杆ab所受合外力恒定，做做初速度为零的匀加速运动，故选项D正确

举一反三

如图所示，水平设置的三条光滑平行金属导轨a、b、c位于同一水平面上，a与b、b与c相距均为d=1m，导轨ac间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN，棒与三条导轨垂直，且始终接触良好。棒的电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨bc间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想电压表。整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动。若施加的水平外力功率恒定，且棒达到稳定时的速度为1.5m/s，则水平外力的功率为 W，此时电压表读数为 V。

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如图是一种磁动力电梯示意图。在竖直方向有两组很长的平行轨道PQ、MN，轨道间有水平方向、交替排列的匀强磁场B₁和B₂，B₁=B₂=1.0T，B₁和B₂的方向相反，两磁场始终竖直向上做匀速直线运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（图中轿厢未画出）并与之绝缘。已知电梯满载时连同金属框的总质量为2.35×10³kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长L_cd=2.0m，两磁场的竖直宽度均与金属框的高L_ad相同，金属框整个回路的电阻R=2.0×10^-3Ω，取g=10m/s²。假如设计要求电梯满载时能以v₁=3.0m/s的速度匀速上升，求：

（1）图示时刻（ab边在磁场B₁中，dc边在磁场B₂中）金属框中感应电流的大小及方向（方向用顺时针或逆时针表示）；
（2）磁场向上运动速度v₀的大小；
（3）该电梯满载以速度v₁向上匀速运动时所消耗的总功率。

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如图所示，正方形匀强磁场区域内，有一个正方形导线框abcd，导线粗细均匀，导线框平面与磁感线垂直，导线框各边分别与磁场边界平行。第一次将导线框垂直磁场边界以速度v匀速拉出磁场，第二次朝另一个方向垂直磁场边界以速度3v匀速拉出磁场，则将导线框两次拉出磁场的过程中

A．导线框中产生的感应电流方向相同

B．导线框中产生的焦耳热相同

C．导线框ad边两端电势差相同

D．通过导线横截面的电量相同

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边长a=0.1m，电阻R=0.2Ω的正方形线框，以速度v=0.2m/s匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场，这两个磁场的方向相反，都和纸面垂直，磁感应强度B的大小均为0.5T，线框运动方向与线框的一边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向的电流为正方向，在穿过磁场的过程中，线框中产生的感应电流随时间变化的图象是图2中的：

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圆环a和圆环b半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下，M、N两点的电势差之比为：

A．4∶1

B．1∶4

C．2∶1

D．1∶2

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