已知a+a分之一等于3,则a的二次方加a的二次方分之一的值

题目

已知a+a分之一等于3,则a的二次方加a的二次方分之一的值

答案

a+1/a=3
(a+1/a)²=3²
a²+2×a×(1/a)+(1/a)²=9
(a²+1/a²)+2=9
a²+1/a² = 7