一道初一数学题,找规律

题目

一道初一数学题,找规律
2/3*1+2/5*3+2/7*5+.+2/2005*2003,要过程,急!谢谢各位

答案

求和2/[(2n+1)(2n-1)] （n=1.2.3.)
因为2/[(2n+1)(2n-1)]=1/(2n-1)-1/(2n+1)
所以原式=（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+.-1/2003+
(1/2003-1/2005)=1-1/2005=2004/2005
括号中的每一项和原式的每一项都是对应相等的,观察可知,中间项都消去了
哎!引用小沈阳的话来说就是：太抠门了吧.
竟然没悬赏分!
太抠了!没见过这么抠的!