三角形重心性质?

题目

三角形重心性质?
重心与中线的关系,和重心把中线分成1：2的推导

答案

重心是三角形三边中线的交点.
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1. 　　
证明：三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 　　
过E作EH平行BF. 　　
AE=BE推出AH=HF=1/2AF 　　
AF=CF 　　推出HF=1/2CF 　　
推出EG=1/2CG