求抛物线标准方程

题目

求抛物线标准方程
顶点是双曲线16x^2-9y^2=144中点,准线过双曲线左顶点,且垂直于坐标轴

答案

双曲线方程是x^2/9-y^2/16=1
a^2=9,a=3
左顶点坐标是(-3,0),即准线方程是x=-3,即有-p/2=-3,p=6
所以,抛物线的方程是y^2=2px=12x