含绝对值的解不等式

题目

含绝对值的解不等式
解不等式(1-x)(1-|x|)>0

答案

原方程化为（x-1）（|x|-1）>0
当x>1时,（x-1）^2>0显然成立,x>1
当x<1时,（x-1）（1-x）>0.此时求得-1所以x∈(-1,1)∪（1,+∞）