2n(n-5)(n-9)可能等于10的4次方吗?为什么?（n为自然数）

题目

2n(n-5)(n-9)可能等于10的4次方吗?为什么?（n为自然数）
如果不可能 需要证明
不能只是带入数值计算来验证

答案

由于n是自然数
把25代入得8000
把30代入得31500
那么只有可能是26,27,28,29
一一代入尝试
当n=26时就已经超过10000了
所以不可能