证明：如果a为正整数,那么多项式a的三次方减a一定能够被六整除

题目

证明：如果a为正整数,那么多项式a的三次方减a一定能够被六整除

答案

a^3-a=a(a^2-1)=(a-1)a(a+1)
连续三个数必定有一个是3的倍数,至少1个是2的倍数
所以必定是6的倍数