已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数),给出以下结论：①方程有两个不相等的实数根；②方程的两个跟异号；③若k=0,方程必有一根为0；④方程必有一个不小于6的根.其

题目

已知关于x的一元二次方程x²-6x-k²=0(k为常数),给出以下结论：①方程有两个不相等的实数根；②方程的两个跟异号；③若k=0,方程必有一根为0；④方程必有一个不小于6的根.其中正确的是
A、①② B、①③ C、①②④ D、①③④

答案

①方程有两个不相等的实数根
△=36+4k^2>=36>0
所以成立
②方程的两个根异号
x1x2=-k^2=9
所以3+√(k^2+9)>=6
所以成立
因此答案选D