对于有理数,规定一种新的运算：x※y=ax+by,其中a,b是常数.已知2※3=5,5※(-3)=9,试求(-2)※3/5的值

题目

对于有理数,规定一种新的运算：x※y=ax+by,其中a,b是常数.已知2※3=5,5※(-3)=9,试求(-2)※3/5的值

答案

2※3=2a+3b=5
5※(-3)=5a-3b=9
可列方程组2a+3b=5
5a-3b=9
解得a=2
b=1/3
所以(-2)※3/5=2*(-2)+1/3*3/5=-19/4