已知关于x的方程(k-1)x2-(k-1)x+1/4=0有两个相等的实数根,求k的值.
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已知关于x的方程(k-1)x2-(k-1)x+1/4=0有两个相等的实数根,求k的值.
题目
已知关于x的方程(k-1)x
2
-(k-1)x+
1
4
答案
∵关于x的方程(k-1)x
2
-(k-1)x+
1
4
=0有两个相等的实数根,
∴△=0,
∴[-(k-1)]
2
-4(k-1)×
1
4
=0,
整理得,k
2
-3k+2=0,
即(k-1)(k-2)=0,
解得:k=1(不符合一元二次方程定义,舍去)或k=2.
∴k=2.
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