已知x>0,则(x+1/x+2)^3的展开式中常数项等于

题目

已知x>0,则(x+1/x+2)^3的展开式中常数项等于

答案

(x+1/x+2)^3
=[(√x+1/√x)²]^3
=(√x+1/√x)^6
则T(r+1)=C(6,r)*(√x)^(6-r)*(1/√x)^r
要是常数,则r=3
∴ 常数项是C(6,3)=6*5*4/(1*2*3)=20