方程2的负X次方+X的平方=3的实数解的个数为?

题目

方程2的负X次方+X的平方=3的实数解的个数为?

答案

2^(-x)+x^2=3
作指数函数y1=2^(-x)
及抛物线y2=3-x^2,
则可看出有两个交点,分别位于第一象限及第二象限,因此原方程有两个实数根.
令f(x)=2^(-x)+x^2-3
f(-1)=2+1-3=0,
f(1)=1/2+1-3=-3/20
因此一个根为-1,另一个根在（1,2）区间.