在某次数字变换游戏中,我们把整数O,1,2.…,100称为“旧数”,游戏的变换规则是:将旧数先平方,再除以100,所得到的数称为“新数”. (1)请把旧数80利26按照上述规则变换为新数
题目
在某次数字变换游戏中,我们把整数O,1,2.…,100称为“旧数”,游戏的变换规则是:将旧数先平方,再除以100,所得到的数称为“新数”.
(1)请把旧数80利26按照上述规则变换为新数;
(2)经过上述规则变换后,我们发现许多旧数变小了.有人断言:“按照上述变换规则,所有的新数都不等于它的旧数.”你认为这种说法对吗?若不对,请求出所有不符合这一说法的旧数;
(3)请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数(要写出解答过程).
答案
(1)
=64,
=6.76;
(2)不对. 理由如下:
设这个数为x,
∴x
2=100x
∴x
1=0,x
2=100,
∴符合这一说法的旧数有0和100.
(3)设减少的量为y,
∴y=x-
=-
(x
2-100x)=-
(x-50)
2+25
∴当x=50时,y有最大值为25<
即变换后减少最多的旧数是50.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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