已知c为常数 且x^2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x^2+3x-c=0的一个根 求x^2-3x+c=0的根和c的值

题目

已知c为常数 且x^2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x^2+3x-c=0的一个根 求x^2-3x+c=0的根和c的值

答案

设第1个方程的根为x1,x2,第2个方程的根为x3,-x2,那么有x1+x2=3,x1x2=c,x3-x2=-3,x3*(-x2)=-c,可以得到x1x2=x3x2,那么要么x2=0,要么x1=x3,当x2=0时代入可得c=0,方程的根为0,3,当x1=x3时,联立x1+x2=3,x3-x2=x1-x2=-3,可得x1=0,x2=3,代如同样得c=0,方程的根为0,3.
这题我好象答过一次吧?