函数y=x4-4x+3在区间[-2，3]上的最大值为_．

题目

函数y=x⁴-4x+3在区间[-2，3]上的最大值为______．

答案

∵y=x4-4x+3，∴y'=4x3-4当y'=4x3-4≥0时，x≥1，函数y=x4-4x+3单调递增∴在[1，3]上，当x=3时函数取到最大值72，当y'=4x3-4＜0时，x＜1，函数y=x4-4x+3单调递减∴在[-2，1]上，当x=-2时函数取到最大值27．∴函数y=x...

先对函数进行求导，然后判断函数在[-2，3]上的单调性，进而确定最值．

本题考点：利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评：本题主要考查利用导数求函数的最值的问题．属基础题．