某工厂生产的酒精，要求含水量不超过10%（所含水的体积不能超过总体积的10%）．用测密度的方法检查产品的质量，求密度在什么范围内的酒精是合格的？（纯酒精的密度为0.8×103 kg/m3）

题目

某工厂生产的酒精，要求含水量不超过10%（所含水的体积不能超过总体积的10%）．用测密度的方法检查产品的质量，求密度在什么范围内的酒精是合格的？（纯酒精的密度为0.8×10³ kg/m³）

答案

酒精内含水时，设含水酒精总体积为V，则水的体积不能超过10%即0.1V，酒精体积至少为0.9V，根据m=m水+m酒，由ρ=mV可得：m=ρ水×0.1V+ρ酒×0.9V，ρ=mV=ρ水×0.1V+ρ酒×0.9VV=1×103kg/m3×0.1+0.8×103kg/m3×0....