a的平方+a=0,求a的2001次方+a的2000次方.

题目

a的平方+a=0,求a的2001次方+a的2000次方.
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答案

因为a^2+a=0,
所以a(a+1)=0,
所以a=0或a=-1.
所以a^2001+a^2000=0^2001+0^2000=0,
或a^2001+a^2000=(-1)^2001+(-1)^2000=-1+1=0,
即答案为0.