若X的3次方－6X的2次方+11X－6=（X－1）（X的2次方+MX+N）,求M,N的值.

题目

若X的3次方－6X的2次方+11X－6=（X－1）（X的2次方+MX+N）,求M,N的值.

答案

x³-6x²+11x-6
=x³-x²-5x²+11x-6
=x²(x-1)-(5x²-11x+6)
=x²(x-1)-(x-1)(5x-6)
=(x-1)(x²-5x+6)
所以m=-5,n=6