已知关于X的方程KX²+(2K-1)X+K-1=0只有整数根.且关于Y的一元二次方程(K-1)Y²-3Y+M=0有两个实数

题目

已知关于X的方程KX²+(2K-1)X+K-1=0只有整数根.且关于Y的一元二次方程(K-1)Y²-3Y+M=0有两个实数
(1)当K为整数时,确定K的值；
(2)在(1)的条件下,若M＞-1,用关于M的代数式表示Y1和Y2.
3Q!

答案

KX²+(2K-1)X+K-1=0
(kx+1)(x+k-1)=0
x=-1/k或x=1-k
因根是整数
所以-1/k或1-k是整数
所以k=±1
(K-1)Y²-3Y+M=0是一元二次方程
所以k≠1
所以k=-1
(K-1)Y²-3Y+M=0
-2y²-3y+m=0
y=[2±根号(9+8m)]/2