(2x4-1/x)10的展开式中，常数项为 _ ．

题目

(2x

答案

(2x4-

1

x

)10的展开式的通项为T_r+1=C₁₀^r（2x⁴）^10-r（-

1

x

）^r=（-1）^rC₁₀^r（2）^10-r（x）^40-5r，
令40-5r=0，可得r=8，
将r=8代入通项可得，T₉=（-1）⁸C₁₀⁸（2）²（x）⁰=180，
则(2x4-

1

x

)10的展开式中，常数项为180；
故答案为180．