一名驾驶员喝酒后,血液中酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液以每小时50％的速度减少,

题目

一名驾驶员喝酒后,血液中酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液以每小时50％的速度减少,
为了保障交通安全,某地交通规则规定,驾驶员血液中的酒精含量不得大于0.08mg/ml,问喝了l酒的驾驶员至少要过几小时才能开车?

答案

设x小时可以
0.3（1-50%）^x=0.08
0.3*0.5^x=0.08
0.5^X=8/30
两边取对数
xln0.5=ln8-ln30
x=（2.079-3.4012）/（-0.6931）
=1.9小时