已知x1=1,x2=1+x1/(x1+1),Xn=1+1/(1+Xn-1) 求数列Xn的极限
题目
已知x1=1,x2=1+x1/(x1+1),Xn=1+1/(1+Xn-1) 求数列Xn的极限
答案
设 :lim Xn = A
n→∞
根据,lim Xn = lim {1 + 1/[1 + X(n-1)]}
n→∞ n→∞
得到:A = 1 + 1/(1 + A)
即:A(1 + A) = 1 + A + 1
A² = 2
所以,A = 根号2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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