已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根,求代数式x-3/3x2-6x÷(x+2-5/x-2)的值.
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已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根,求代数式x-3/3x2-6x÷(x+2-5/x-2)的值.
题目
已知x是一元二次方程x
2
-2x+1=0的根,求代数式
x-3
3
x
答案
∵x
2
-2x+1=0,
∴x
1
=x
2
=1,
原式=
x-3
3x(x-2)
÷
x
2
-9
x-2
=
x-3
3x(x-2)
•
x-2
(x+3)(x-3)
=
1
3x(x+3)
,
∴当x=1时,原式=
1
12
.
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