已知X的三次方+X的二次方+X+1=0,求X的2005次方+X的2006次方+X的2007次方的值.

题目

已知X的三次方+X的二次方+X+1=0,求X的2005次方+X的2006次方+X的2007次方的值.

答案

X^3+X^2+X+1=0
x^2(x+1)+(x+1)=0
(x^2+1)(x+1)=0
x=-1
X的2005次方+X的2006次方+X的2007次方=-1+1-1=-1