一个等边三角形里有一个最大的圆形,圆形里有一个最大的等边三角形,小等边三角形的面积是5平方厘米

题目

一个等边三角形里有一个最大的圆形,圆形里有一个最大的等边三角形,小等边三角形的面积是5平方厘米
大等边三角形的面积是多少平方厘米?

答案

红线是蓝线的两倍
蓝线=r
大三角的高是红+蓝
所以
大三角的高=3r


同理
橙色是紫色的两倍
橙色=r
小三角的高=橙+紫
所以
小三角的高=3r/2


所以两个相似的三角形边的比为2:1
面积比为(2:1)^2=4:1
所以大三角的面积是 4*5=20平方厘米