一个有关复数的概念的问题

题目

一个有关复数的概念的问题
在复数域中,任何代数方程都有根
但是,方程x^4+1=0却无根,为什么?

答案

整个复数体系是建立在i^2=-1的基础上的,而对i本身开根号并没有意义,上式出现的情况是x^4=-1 x^2=i严密证明如下复数的表达式是 a+b*i （其中a,b均为实数）设上式中x处于复数域,则表示为a+b*i(a+b*i)^4=-1 (a+b*i)^2=i...