一元二次方程x2-4x-c=0的一个根是2+3,求另一个根及c的值.
题目
一元二次方程x
2-4x-c=0的一个根是2
+,求另一个根及c的值.
答案
设方程另一个根为x
1,
根据题意得x
1+2+
=4,x
1•(2+
)=c,
∴x
1=2-
,
∴c=(2-
)(2+
)=4-3=1.
设方程另一个根为x1,先利用两根之和计算出x1,然后利用两根之积求出c的值.
根与系数的关系;一元二次方程的解.
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-,x1•x2=.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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