已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}． （1）求A∪B，（∁RA）∩B； （2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

题目

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

答案

（1）由题意用数轴表示集合A和B如图：由图得，A∪B={x|2＜x＜10}，∁RA={x|x＜3或x≥7}，∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}（6分）（2）由（1）知A∪B={x|2＜x＜10}，①当C=∅时，满足C⊆（A∪B），此时5-a≥a，...