在圆轨道上运动着质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，求： （1）地球的质量； （2）该卫星围

题目

在圆轨道上运动着质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，求：
（1）地球的质量； 
（2）该卫星围绕地球做圆周运动的周期．

答案

（1）设地球质量为M．由于地球表面质量为m0的物体，其万有引力等于物体的重力，所以：GMm0R2＝m0g解得：地球质量M＝gR2G①（2）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力则：GMm(2R)2＝m2R(2πT)2②联立①②得：T＝2π8Rg...