已知幂函数f(x)=(t3-t+1)•x7+3t-2t25(t∈N)是偶函数,则实数t的值为(  ) A.0 B.-1或1 C.1 D.0或1

已知幂函数f(x)=(t3-t+1)•x7+3t-2t25(t∈N)是偶函数,则实数t的值为(  ) A.0 B.-1或1 C.1 D.0或1

题目
已知幂函数f(x)=(t3-t+1)•x
7+3t-2t2
5
(t∈N)是偶函数,则实数t的值为(  )
A. 0
B. -1或1
C. 1
D. 0或1
答案
∵函数f(x)是幂函数,∴根据幂函数的定义可知t3-t+1=1,
即t3-t=0,t(t2-1)=0,解得t=0或t=1或t=-1.
当t=-1时,幂函数为f(x)=x
2
5
=
5x2
为偶函数,满足条件.
当t=0时,幂函数为f(x)=x
7
5
为奇函数,不满足条件.
当t=1时,幂函数为f(x)=x 
8
5
为偶函数,满足条件.
故t=1或-1.
故选B.
根据幂函数的定义先求t,然后利用幂函数是偶函数进行验证即可.

幂函数的性质;幂函数的概念、解析式、定义域、值域.

本题主要考查幂函数的定义以及幂函数的性质,要求熟练掌握幂函数的定义和幂函数的性质.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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