一元二次方程x²+ax+1=0与x²-x-a=0有公共实数根,且a≠-1,求a的值

题目

一元二次方程x²+ax+1=0与x²-x-a=0有公共实数根,且a≠-1,求a的值

答案

设公共根为m,代人得
m²+am+1=0 ①
m²-m-a=0 ②
①-②得：
（a+1）m=-（a+1)
∵a≠-1
∴a+1≠0
m＝-1
代人①得
a=2