x与y互为相反数,m与n互为倒数,a的绝对值等于1,求a的2次方-（x+y+mn)a+(x+y)的2004次方+（-mn）的2005次方

题目

x与y互为相反数,m与n互为倒数,a的绝对值等于1,求a的2次方-（x+y+mn)a+(x+y)的2004次方+（-mn）的2005次方

答案

x+y=0
mn=1
a=±1
所以a²=1
所以原式=1-(0+1)×(±1)+0的2004次方+(-1)的2005次方
=1±1+0-1
=±1