在图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．滑动变阻器上标有“50Ω　1A”字样，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数

题目

在图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．滑动变阻器上标有“50Ω　1A”字样，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V；当滑动变阻器的滑片滑到另一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为1V．求：

（1）电阻R₁的阻值和电源电压；
（2）为保证电路安全，滑动变阻器R₂的调节范围．

答案

（1）开关S闭合，当电流表示数I₁=0.3A，电压表示数U₁=3V，
电源电压U=I₁R₁+U₁=0.3A×R₁+3V…①
当电流表示数为I₂=0.5A时，电压表示数U₂=1V，
电源电压U=I₂R₁+U₂=0.5A×R₁+1V…②
联立两式解得U=6V，R₁=10Ω，
（2）由题意可知，为保证电流表安全，电路中最大电流为I₁=0.6A，
故变阻器接入电路的最小电阻R2＝

U

I1

−R1＝

6V

0.6A

−10Ω＝0Ω…③
为保证电压表安全，变阻器两端的最大电压U′R2＝3V，
故电阻R₁两端电压UR1＝U−U′R2＝6V−3V＝3V，
所以变阻器允许接入电路的最大电阻为R′2＝

U′R2

UR1 R1

＝

3V

3V 10Ω

＝10Ω…④
由③④两式可知，变阻器的可调范围应控制在0Ω～10Ω之间．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω，电源电压为6V；
（2）为保证电路安全，滑动变阻器R₂的调节范围是0Ω～10Ω．