三角形中线定理

题目

三角形中线定理
三角形ABC的周长18,BE,CF分别是AC,AB边上的中线,BE,CF相交于O,AO的延长线交B,C于D,且AF=3,AE=2,求BD的长.

答案

因为BE.CF是中线,三角形三条中线交于一点,所以点D为BC的中点,O点是三角形ABC的重心
所以AD是BC边上的中线
AF=3, AE=2和周长为18可得BC=18-3*2-2*2=8
所以BD=BC/2=4