2x²+3xy-4y²如何在实数范围内因式分解呢

题目

2x²+3xy-4y²如何在实数范围内因式分解呢

答案

2x²+3xy-4y²=2(x²+3/2·xy-2y²)=2[x²+3/2·xy+(3/4)²y²-2y²-9/16·y²]=2[(x+3/4)²-41/9·y²]=2[x+3/4+(√41)/3][x+3/4-(√41)/3]