求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

题目

求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程

答案

椭圆中
a'²=8
b'²=5
所以c'²=8-5=3
以椭圆的焦点为顶点
所以双曲线的a²=c'²=3
同理,双曲线的c²=a'²=8
所以b²=8-3=5
所以x²/3-y²/5=1